ایده آل های اول ایستایی روی بستارهای دلتا

چکیده دراین پایان نامه به بررسی برخی خواص ایده آل های کاهش یافته ، بستارهای صحیح، بستارهای دلتایی و بستارهای راتلیف – راش می پردازیم. بدین منظور فرض می کنیم r حلقه ای نوتری، i و h ایده آل هایی از آن باشند. ابتدا قضایایی درباره بستارهای دلتایی و راتلیف – راش روی حلقه ی متناهی و نامتناهی بیان می کنیم سپس نتیجه می گیریم اگر ایده آل i از حلقه r پوچ توان باشد آنگاه بستاردلتایی i با بستار راتلیف – راتلیف آن برابر است. همچنین اگر r حلقه ای موضعی و i ایده آلی از آن باشد به طوریکه 1?(i)ht و h راتلیف – راش کاهش یافته از i باشد آنگاه h شامل مینیمال راتلیف – راش کاهش یافته g از i است و هر پایه مینیمال از g می تواند به پایه مینیمال از h توسیع یابد. به علاوه در فصل آخر چهار نتیجه روی بستارهای صحیح از ایده آل ها را بدست می آوریم که روی بستارهای دلتایی برقرار نیست. کلمات کلیدی: کاهش یافته، بستارهای صحیح، دلتا بستار وبستارهای راتلیف – راش